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Asignaturas


Mecánica Cuántica I

Descripción
Asignatura de nivel avanzado que presenta los principios y leyes de la Mecánica Cuántica.
 
Créditos: 4 Horas teóricas: 3 Horas prácticas: 2 Horas LAB.: 0 Calidad: obligatoria
 
Resultados de aprendizaje esperados
Al término de la asignatura, el alumno será capaz de:
▪ Conocer y comprender los postulados de la mecánica cuántica empleando el formalismo de Dirac.
▪ Conocer y dominar la notación de Dirac para la descripción de sistemas cuánticos.
▪ Conocer y aplicar los postulados de la mecánica cuántica a sistemas fisicos.
▪ Conocer los fundamentos de los sistemas abiertos en mecánica cuántica
 
Contenidos
▪ Notación de Dirac: Formulación abstracta de la mecánica cuántica. Relación entre kets y funciones de onda. Manejo de notación de Dirac. Cambios de representación. Representación de coordenadas y de impulsos. Ecuación de Schrödinger en la representación de impulsos.
▪ Postulados de la Mecánica Cuántica no Relativista: Revision de Mecánica clásica. Los postulados. Discución de los postulados. Espacio de estados. Mediciones en Mecánica Cuántica. Cuadros de Schrödinger, Heisenberg y de Interacción.
▪ Oscilador Armónico: Solución de la ecuación de Schrödinger para el oscilador armónico. Energía del punto cero. Eigenfunciones y eigenvalores del hamiltoniano. Reglas de selección del oscilador armónico. Operadores de creación y destrucción. Descripción de Heisenberg del oscilador armónico . Eigenfunciones del operador de aniquilación.
▪ Teoría de Momentum Angular:Momentum angular orbital y sus relaciones de conmutación. Eigenvalores y eigenfunciones. Representacion matricial de los operadores de momentum angular. Las matrices de Pauli. Adición de dos momenta angulares. Coeficientes  de Clebsch-Gordan.
▪ Potenciales Centrales: Atomo de Hidrógeno: Problema de dos cuerpos. Rotor rígido. Atomo hidrogenoide. Espectro de emision del átomo de hidrógeno. Efecto Zeeman normal. Estados ligados en un pozo rectangular tri-dimensional: el deuteron.
▪ El Spin del Electrón: Descubrimiento del spin del electrón. Ecuación de Pauli. Efecto Zeeman anómalo. Acoplamiento spin-órbita. Estructura fina e hiperfina del esprctro del hidrógeno. Corrimiento de Lamb. Momento magnético anómalo del electrón.
▪ Método WKB: Aproximacion semiclásica. Cuantización en un pozo de potencial. Decaimiento nuclear. Efectos de tunelaje en metales.
▪ Teoría de Perturbaciones independientes del tiempo: Teoría de perturbaciones de sistemas no degenerados. Oscilador armónico en un campo eléctrico uniforme. Teoría de perturbaciones de sistemas degenerados. Dos osciladores armónicos lineales acoplados. Efecto Stark. Teoría general de Perturbaciones.
 
Metodología
Se contempla 3 horas de cátedra semanales, 2 horas semanales de práctica en que se resuelven y discuten problemas relacionados con los diferentes tópicos de la asignatura.
 
Bibliografía
▪ Sakurai, J. J., Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley Publishing Company, New York, 1994.
▪ R. Shankar: “Principles of Quantum Mechanics”, Plenum Press, 1994.
▪ Cohen-Tannoudji, C.; Diu, B. and Laloë, F.: Quantum Mechanics. Vol 1 y 2. John Wiley & Sons. New York. 1977.
▪ Greiner, W.: Quantum mechanics: Special Chapters. Verlag-Harri Deutsch. Berlin. 1998.




2013 Departamento de Física - Udec