lime

Asignaturas


Mecánica Clásica I

Descripción
Asignatura teórica de nivel intermedio que presenta los principios y leyes de la mecánica en su formulación escalar lagrangiana.
 
Créditos: 4 Horas teóricas: 3 Horas prácticas: 3 Horas LAB.: 0 Calidad: obligatoria
 
Resultados de aprendizaje esperados
Al término del semestre, el alumno conocerá y comprender los principios y las leyes de la mecánica en su formulación escalar lagrangiana y su aplicación a sistemas mecánicos.
Será capaz de:
▪ Plantear y resolver las ecuaciones de Euler-Lagrange asociadas a sistemas mecánicos.
▪ Relacionar los teoremas de conservación con los principios de simetría.
▪ Plantear y resolver las ecuaciones canónicas de Hamilton asociadas a sistemas mecánicos.
▪ Plantear y resolver las ecuaciones de Hamilton-Jacobi asociadas a sistemas mecánicos.
 
Contenidos
Módulo  I
 Principios de la Mecánica Clásica: Segunda Ley de Newton. Principio de los Trabajos Virtuales. Principio de d’Alembert y grados de libertad.
 Ecuaciones de Lagrange:  El Principio de Hamilto. El lagrangiano. Ecuaciones de    Euler-Lagrange.
 Teoremas de conservación: Simetrías y leyes de conservación. Conservación de la energía. Conservación del momentum lineal y angular.
Módulo II
 Integración de las ecuaciones de Lagrange: Problemas unidimensionales. El problema de dos cuerpos. Fuerzas centrales, leyes de Kepler.
 Las Ecuaciones Canónicas: Transformaciones de Legendre. Las ecuaciones canónicas de Hamilton. La función de Routh. Ecuaciones de Hamilton y principios Variacionales.
 Teoría de Hamilton-Jacobi:  Paréntesis de Poisson. El Principio de Maupertuis. Transformaciones canónicas. La ecuación de Jacobi-Hamilton. La ecuación de Schrödinger. Invariantes adiabáticas.
 
Metodología
Se contempla 3 horas de cátedra semanales, 2 horas semanales de práctica en que se resuelven y discuten problemas relacionados con los diferentes tópicos de la asignatura.
 
Bibliografía
 Herbert Goldstein: Classical Mechanics. 2ed. Addison Wesley. Reading. 1980.
 L. Landau and E. M. Lifshitz: Mecánica. 2ed. Reverté. Barcelona. 1970. 
 K. Symon, Mechanics.  Addison Wesley. Reading. 1971. 




2013 Departamento de Física - Udec